Aklın Tuzakları: Matematik Bizi Kandırılmaktan Korur Mu?
Hiç karşınızdaki kişi konuşurken başınızla onayladığınız ama içinizde bir yerlerde bir şeylerin yanlış olduğunu hissettiğiniz oldu mu. Kelimeler gayet düzgün dizilmiştir ve argümanlar kulağa hoş gelir. Ancak varılan sonuç sizi tatmin etmez. Günümüz dünyasında her gün yüzlerce mesaja maruz kalıyoruz. Televizyonda, sosyal medyada veya bir arkadaş sohbetinde sürekli bir ikna çabası var. Peki duyduklarımız ne kadar doğru. Veya daha önemlisi duyduklarımız mantıklı mı. Bu yazıda biraz tarihin tozlu sayfalarına gidecek biraz da matematiğin o soğuk ama güvenilir limanına sığınacağız. Amacım size sadece bilgi vermek değil düşünme biçimimiz üzerine biraz kafa yormanızı sağlamak.
Günlük dilde saçmalık veya boş laf deyip geçtiğimiz durumların mantık biliminde çok daha şık bir ismi var. Buna safsata diyoruz. Safsata ilk bakışta geçerli ve ikna edici görünen ancak yakından incelendiğinde mantıksal bir hata barındıran çıkarımlardır. Bir matematik problemini çözerken işlem hatası yapmak gibidir bu. Sonuç bir sayı çıkar ama o sayı doğru cevap değildir.
Matematik ile safsata arasındaki ilişki aslında bir binanın temeli ile o binayı süsleyen boyalar gibidir. Matematik bize düşüncenin iskeletini verir. Bir teoremi kanıtlarken duygularınızı veya hitabet yeteneğinizi kullanamazsınız. Sadece ve sadece mantıksal adımları takip edersiniz. Ancak günlük hayatta işler böyle yürümez. İnsanlar hatalı akıl yürütmeleri bazen bilmeden bazen de bizi manipüle etmek için bilerek kullanırlar. İşte tam bu noktada matematiksel düşünme becerisi devreye girer. Zihnimizi bulanıklaştıran süslü cümleleri bir kenara bırakıp denklemin özüne odaklanmamızı sağlar.
Sözün Ustaları ve Gerçeğin Peşindekiler
Bu hikaye aslında çok eskilere Antik Yunan dönemine kadar uzanır. O dönemde demokrasi rüzgarları eserken halk meclislerinde veya mahkemelerde haklı olmak yetmezdi. Haklılığınızı etkileyici bir şekilde anlatmanız gerekirdi. İşte bu ihtiyaç Sofistleri doğurdu. Sofistler şehir şehir dolaşarak para karşılığında insanlara retorik yani güzel konuşma ve ikna etme sanatı dersleri verirlerdi.
Onların amacı mutlak doğruyu bulmak değildi. Onların amacı tartışmayı kazanmaktı. Zayıf bir argümanı güçlü göstermenin yollarını öğretirlerdi. Bu durum aslında günümüzdeki reklamcılık veya siyasi kampanyalardan çok da farklı sayılmaz. Karşınızdakini ikna etmek için mantık kurallarını esnetmek hatta bazen kırmak o zaman da popülerdi bugün de popüler. Ancak Platon ve Sokrates gibi düşünürler bu duruma karşı çıktılar. Onlara göre önemli olan ikna etmek değil gerçeğin kendisine ulaşmaktı. Matematik ve felsefe bu arayışın en güçlü araçlarıydı.
Matematiksel Düşünce Bir Kalkan Olabilir
Matematik derslerinde öğrencilere sıkça ispat yapmanın önemi anlatılır. Çünkü ispat bir düşüncenin adım adım nasıl inşa edildiğini gösterir. Bir zincirin halkaları gibi her adım bir öncekine sıkı sıkıya bağlıdır. Aradaki bir halka çürükse zincir kopar. Safsatalar işte o çürük halkalardır. Genellikle duygusal tepkilerimizin veya önyargılarımızın arasına gizlenirler.
Örneğin birisi size gelip herkes bu ürünü kullanıyor demek ki bu ürün çok iyi diyebilir. Bu bir safsatadır. Bir şeyin popüler olması onun doğru veya iyi olduğu anlamına gelmez. Matematiksel olarak bakarsak çoğunluğun tercihi ile kalite arasında zorunlu bir bağıntı yoktur. Bu tür çıkarımlar bizi kolaya kaçmaya iter. Beynimiz enerji tasarrufu yapmak ister ve kalabalığı takip etmeyi güvenli bulur. Oysa eleştirel düşünce durup sormayı gerektirir. Veriler bu sonucu destekliyor mu yoksa sadece hikaye mi güzel.
Neden Mantık Öğrenmeliyiz?
Eğitim sistemimizde matematiğin yeri sadece formülleri ezberlemek veya sınavlarda yüksek not almak olmamalıdır. Matematiğin asıl amacı bize doğru düşünmeyi öğretmektir. Bir denklemi çözerken kullandığımız disiplin bir haber metnini okurken veya bir satıcıyı dinlerken de yanımızda olmalıdır. Manipülasyonlara karşı en büyük savunmamız sorgulayan bir zihindir.
Safsataları tanımak sadece entelektüel bir zevk değildir. Aynı zamanda özgür bir birey olmanın gerekliliğidir. Başkalarının bizim yerimize düşünmesine izin vermek yerine kendi mantık süzgecimizi oluşturmalıyız. Belki de matematik derslerini sadece sayılarla yapılan bir oyun olarak görmekten vazgeçmeliyiz. O sayılar bize gerçeği yalandan ayırmanın yolunu gösteren işaret fişekleridir.
Sonuç olarak dünya her zaman bizi ikna etmeye çalışan seslerle dolu olacak. Tarih boyunca Sofistler kılık değiştirerek hep aramızda oldular ve olmaya devam edecekler. Bize düşen görev ise duyduğumuz her güzel söze kapılmadan önce zihnimizdeki o hassas teraziyi kullanmaktır. Sözcüklerin büyüsüne kapılmak kolaydır ancak mantığın yolu her zaman daha güvenlidir. Bir dahaki sefere sizi kesinlikle doğru olduğuna inandıran bir konuşma dinlediğinizde kendinize şu soruyu sorun. Bu denklemin sağlaması gerçekten tutuyor mu.
Meraklısı İçin Küçük Bir Rehber
Bu anlattıklarım işin daha çok felsefi ve tarihsel kısmıydı. Eğer bu mantık hatalarının çeşitlerini teknik isimlerini ve nasıl işlediğini detaylıca incelemek isterseniz aşağıya bıraktığım görsel size rehberlik edebilir. Günlük hayatta duyduklarınızı veya okuduklarınızı bu listedekilerle eşleştirmeye çalışmak zihni diri tutan güzel bir antrenmandır. Belki de görseli inceledikten sonra televizyondaki tartışmaları çok daha farklı bir gözle izlemeye başlarsınız.
