Bir Çizimin Anlattığı Matematik Devrimi
Bugün sizlerle zamanda geriye gidip, hesap makinelerinin, bilgisayarların, hatta bildiğimiz anlamda kalem ve kağıdın bile lüks sayıldığı bir döneme göz atacağız. Karşımızda duran bu ahşap baskı, ilk bakışta eski bir kitaptan fırlamış sıradan bir çizim gibi görünebilir. Ama aldanmayın! Bu resim, matematiğin en büyük devrimlerinden birinin, adeta bir propaganda afişi.
Hazırsanız, Gregor Reisch’in 1508 tarihli bu eserini bir dedektif gibi incelemeye başlayalım.
Bu çizim, Alman bilgin Gregor Reisch’in yazdığı “Margarita Philosophica” (Felsefenin İncisi) adlı ansiklopediden alınma. Düşünün ki, o dönemde bu kitap bir nevi “her şeyi anlatan” bir başvuru kaynağı, dönemin üniversite öğrencileri için temel bir ders kitabıydı. Yani bu resim, o günün genç beyinlerine çok net bir mesaj vermek için oradaydı.
Peki, resimde neler oluyor? Tam merkezde, bilge ve zarif bir kadın figürü var. O, bu yarışmanın hakemi: Madame Arithmatica, yani Aritmetik Hanım’ın ta kendisi! Matematiğin ve hesabın kişileştirilmiş hali.
Ama asıl olay, onun iki yanında ter döken yarışmacılarda. Gelin onlarla tanışalım.
Köşelerdeki Yarışmacılar: Kim Bu Adamlar?
Resmin iki tarafında, birbirinden tamamen farklı yöntemlerle hesap yapmaya çalışan iki kişi görüyoruz. Hiç düşündünüz mü, bugün parmaklarımızın ucundaki hesap makineleri yokken insanlar büyük sayıları nasıl topluyor, nasıl çarpıyordu? İşte bu resim, tam da bu sorunun cevabını veriyor.
Sağdaki Köşe: Geleneksel Şampiyon, Pisagor
Resmin sağına baktığımızda, yüzü biraz asık, kafası karışmış gibi duran birini görüyoruz. Elinde ise bir abaküs (ya da sayma tablası) var. Bu kişi, antik Yunan’ın efsanevi matematikçisi Pisagor. O, eski ve geleneksel olanı temsil ediyor: Abaküsle, yani boncuklar ve tellerle yapılan hesabı. Bu yöntem binlerce yıldır kullanılıyordu, güvenilirdi ama biraz yavaştı ve yapılan işlemin kaydını tutmak zordu. Pisagor’un yüzündeki o endişeli ifade, sanki bu eski yöntemin artık zamanının dolduğunu fısıldıyor, ne dersiniz?
Soldaki Köşe: Yeni Nesil Meydan Okuyan, Boethius
Sol tarafta ise çok daha rahat, kendinden emin ve hatta biraz da havalı bir beyefendi var. Bu da Romalı filozof Boethius. Onun önünde ise kalem ve kağıt duruyor. Dikkatli bakarsanız, kağıdın üzerinde bizim bugün kullandığımız Arap rakamlarını (1, 2, 3…) görebilirsiniz. Boethius, “algorizm” adı verilen yeni yöntemi kullanıyor. Yani sayıları alt alta yazarak, bildiğimiz modern yöntemle hesap yapıyor. Yüzündeki o kendinden emin gülümseme her şeyi anlatmıyor mu?
Matematiksel Anlam: Abaküs Rakamlara Karşı!
İşte bu çizimin kalbindeki asıl mesele bu: Bu bir yarışma! Ama kişiler arasında değil, iki farklı hesaplama yöntemi arasında geçen kıyasıya bir mücadele.
Abaküsçüler (Abacists): Pisagor’un temsil ettiği grup. Hesap için sayma tablalarına ve abaküse bağımlılar.
Algoristler (Algorists): Boethius’un temsil ettiği grup. Hindistan’dan Arap dünyasına ve oradan Avrupa’ya yeni yeni yayılan ondalık sayı sistemini ve yazılı algoritmaları kullanıyorlar.
Şimdi gelelim en can alıcı soruya: Hakemimiz Madame Arithmatica kimi destekliyor?
Dikkatlice bakın. Bakışları, duruşu ve hatta elbisesindeki sayılar bile yeni yönteme, yani Boethius’a dönük! Resmen “Gelecek burada!” diye bağırıyor. Çizimin mesajı çok net: Yazılı hesaplama ve Arap rakamları, eski abaküs yönteminden çok daha üstün, hızlı ve etkilidir.
Sizce neden yeni olan bu sistem daha üstün görülüyor? Bence en büyük avantajlarından biri, yaptığınız işlemin adımlarını kağıt üzerinde görebilmeniz ve kontrol edebilmeniz. Abaküste ise bir sonraki işleme geçtiğinizde bir önceki adım kaybolur gider.
Bu Çizimin Önemi: Bir Devrimin Fotoğrafı
Bu ahşap baskı, sadece bir matematik dersi illüstrasyonu değil, aynı zamanda tarihi bir belgedir.
Bir Dönüm Noktası: Avrupa’nın Roma rakamlarının hantallığından kurtulup, sıfırı da içeren ve işlemleri inanılmaz kolaylaştıran Arap rakamlarına geçişinin tam ortasında yapılmıştır. Bu geçiş, bilimde, ticarette ve mühendislikte bir devrim yaratmıştır.
Eğitim ve Propaganda: Gregor Reisch, bu resmi ansiklopedisine koyarak öğrencilere ve akademisyenlere “Ey ahali, eskiyi bırakın, yeni ve daha iyi olan bu yöntemi öğrenin!” mesajını vermiştir. Yani bu, bir nevi bilimsel bir reklamdır.
Soyut Düşüncenin Yükselişi: Abaküs somut bir araçtır. Sayıları görür, onlara dokunursunuz. Yazılı hesaplama ise daha soyuttur. Bu resim, matematiğin somut nesnelerden soyut sembollere doğru evrimini de harika bir şekilde özetler.
Kısacası, bu 500 yıllık çizime baktığımızda, sadece iki matematikçiyi değil; bir medeniyetin hesap yapma şeklini sonsuza dek değiştiren bir teknoloji savaşının sonucunu görüyoruz. Bugün kullandığımız rakamların ve hesaplama yöntemlerinin bir zamanlar ne kadar devrimci olduğunu hiç düşünmüş müydünüz
