Eratosthenes ve Dünya Çevresi Problemi
M.Ö. 3. yüzyılda, Antik Mısır’da, bilime ve yıldızlara meraklı bir bilgin yaşardı: Eratosthenes. İskenderiye Kütüphanesi’nin başındaki bu bilge adam, Dünya’nın büyüklüğünü anlamak için sıradışı bir plan kurdu.
Eratosthenes bir gün Mısır’ın güneyindeki Syene şehrinde (bugünkü Asvan) yaşayan bir gezginin anlattığı bir hikayeyi duydu. Gezgin, yılın en uzun günü olan yaz gündönümünde, öğlen saatlerinde güneşe baktığında, su dolu bir kuyunun dibinde güneş ışıklarının tamamen düz bir çizgi halinde yansıdığını söyledi. Bu, güneş ışınlarının o anda tam tepe noktasından geldiği anlamına geliyordu.
Eratosthenes bu bilgiyle heyecanlandı. Çünkü aynı gün ve aynı saatte İskenderiye’de güneşe baktığında, dikili sütunların veya direklerin gölge oluşturduğunu fark etmişti. Bu, güneş ışınlarının burada dik değil, hafif eğimli bir açıyla geldiğini gösteriyordu.
Eratosthenes, düşündü: Eğer İskenderiye ve Syene arasındaki mesafeyi bilirsem ve bu iki şehirdeki güneş ışınlarının geliş açılarını ölçebilirsem, Dünya’nın çevresini hesaplayabilirim!
Planı basitti ama zekiceydi. “Dünyanın bir küre olduğunu varsayarak şunu düşündü: Syene’de güneş ışınları yere dik geldiğinde, İskenderiye’deki bir dikili taşın oluşturduğu gölgenin uzunluğunu ölçerek güneş ışınlarının eğim açısını bulabilirim. Bu açı, İskenderiye ile Syene’nin, Dünya’nın merkezinden ölçülen bir yay üzerindeki konumlarını verecek.”
Ölçüm Zamanı
Eratosthenes, yaz gündönümünde, İskenderiye’deki bir direğin gölgesini dikkatlice ölçtü. Gölgenin uzunluğu ve direğin boyunu kullanarak gölge açısının yaklaşık 7.2 derece olduğunu buldu. Bu açı, Dünya’nın tam bir çemberi olan 360 derecenin yaklaşık 1/50’sine eşitti.
Daha sonra Syene ile İskenderiye arasındaki mesafeyi öğrenmek için Mısır yolcularının verdiği bilgileri kullandı. Bu iki şehir arasındaki mesafenin 5.000 stadyum olduğunu biliyordu (1 stadyum yaklaşık 157.5 metreye eşittir).
Büyük Hesap
Eratosthenes, şu basit oranı kullandı:
Açıyı ve mesafeyi yerine koyarak:
Bu oranı çözdüğünde, Dünya’nın çevresini yaklaşık 250.000 stadyum olarak hesapladı. Yani 39.250 kilometre olarak buldu. Bu, modern ölçümlere göre oldukça doğru bir sonuçtu! (Günümüzde dünyanın çevresi 40.075 kilometre olarak bilinmektedir.)
Sonuç
Eratosthenes’in dehası, yalnızca bir direğin gölgesini ve basit geometriyi kullanarak Dünya’nın büyüklüğünü tahmin edebilmesinde yatıyordu. Bu deney, insanoğlunun evreni anlamak için ne kadar yaratıcı olabileceğinin bir kanıtıydı. Bugün bile, onun bu keşfi bilimsel düşüncenin bir simgesi olarak anılmaktadır.
