Euler Hipotezi
Euler Hipotezi, sayı teorisinde Leonhard Euler tarafından ortaya atılan ve 1772’de önerilen bir problemdir. Hipotez, şu şekilde ifade edilir:
𝑎
4
+
𝑏
4
+
𝑐
4
=
𝑑
4
Bu denklemi sağlayan pozitif tam sayılar
𝑎
,
𝑏
,
𝑐
ve
𝑑
yoktur.
Euler Hipotezi, Fermat’ın Son Teoremi ile benzer bir yapıya sahiptir. Uzun bir süre boyunca, Euler Hipotezi’nin doğru olup olmadığı bilinmiyordu. Ancak 1988 yılında Noam Elkies, Euler Hipotezi’nin yanlış olduğunu kanıtlayan bir örnek buldu:
268244
0
4
+
1536563
9
4
+
1879676
0
4
=
2061567
3
4
Bu örnek, Euler Hipotezi’nin doğru olmadığını ve hipotezi çürüten bir istisna olduğunu gösterdi.
Euler Hipotezi ve bu hipotezin çürütülmesi, sayı teorisinde önemli bir gelişme olarak kabul edilir. Matematikçilerin, hipotezleri test etme ve kanıtlama süreçleri, matematiksel düşüncenin ve problem çözme yöntemlerinin gelişimine büyük katkıda bulunur.
