Matematik Felsefesi

Matematiğin Ontolojisi: Matematiksel varlıklar (sayılar, şekiller, fonksiyonlar, vs.) gerçekte var mıdır, yoksa sadece zihinsel mi? Örneğin, 1 sayısı bir yerde “gerçek” olarak var mı, yoksa sadece bir soyut kavram mı?

Matematiksel Bilgi: Matematiksel bilgi nasıl elde edilir? Matematiksel gerçekler keşfedilir mi yoksa icat edilir mi? Matematiksel bilginin doğruluğunu nasıl anlarız?

Matematiksel Gerçeklik: Matematiksel gerçeklik nedir? Platonik realizm (matematiksel varlıkların bağımsız olarak var olduğu görüşü) mi, nominalizm (matematiksel varlıkların sadece isim olduğu görüşü) mi doğrudur?

Matematiksel İspat: Matematiksel ispatların doğası nedir? İspatlar sadece mantıksal olarak mı geçerlidir, yoksa deneysel verilerle de desteklenebilir mi?

Matematiğin Uygulanabilirliği: Neden matematik, doğa bilimlerinde bu kadar etkili ve uygulanabilir? Matematiğin gerçek dünya ile bu kadar uyumlu olmasının nedeni nedir?

Matematik ve Dil: Matematiksel ifadeler dilin bir biçimi midir? Matematik, evrensel bir dil olarak kabul edilebilir mi?

Matematiksel Yaratıcılık: Matematiksel keşiflerde yaratıcılığın rolü nedir? Matematikçiler nasıl yeni teoremler ve kavramlar geliştirir?

Wittgenstein’a göre, matematik dilin bir uzantısıdır ve bu nedenle matematiğin sınırları, dilin sınırları ile sınırlıdır. Matematiksel ifadeler, dilin yapı taşları olan sözcükler ve semboller aracılığıyla anlam kazanır.