Yüzyıllık Gizemi Çözmek: Andrew Wiles ve Fermat’ın Son Teoremi
Matematik dünyasında bazı problemler vardır ki nesiller boyunca zihinleri meşgul eder, büyük hayaller kurdurtur ve çözüldüğünde ise tarihe kazınır. İşte Fermat’ın Son Teoremi de tam olarak böyle bir problem. Hatta o kadar meşhur ki matematik tarihindeki en ünlü bilmecelerden biri sayılıyor. Ve bu bilmecenin kahramanı, yani onu çözen kişi, Andrew Wiles. Gelin, bu büyüleyici hikâyeye birlikte göz atalım.
Öncelikle, Fermat’ın teoremleri nelerdir? Pierre de Fermat, 17. yüzyılda yaşamış Fransız bir matematikçiydi ve sayılar teorisi üzerine birçok çalışma yaptı. Fermat’ın Küçük Teoremi, Fermat Asallık Testi ve Fermat’ın Son Teoremi gibi önemli katkıları vardır. Ancak en meşhuru, elbette Fermat’ın Son Teoremi. Peki, bu teorem ne diyor? Şöyle:
“xn + yn = zn denkleminin, n > 2 olduğu durumlarda, pozitif tam sayılar için hiçbir çözümü yoktur.”
Aslında Fermat, Pisagor teoreminden esinlenmiş gibi görünüyor. Çünkü x² + y² = z² denklemi pekâlâ tam sayılarda çözüm veriyor. Örneğin 3² + 4² = 5². Ancak Fermat diyor ki üstteki üs 2’den büyük olduğu anda işler değişiyor ve böyle bir çözüm bulunmuyor.
Fermat, bu teoremi bir kitap kenarına yazdığı şu notla bırakıyor:
“Bu teorem için gerçekten harika bir kanıt buldum ama buraya sığdıramıyorum.”
Ve işte bu cümle, matematik tarihinin en büyük bilmecelerinden birini doğuruyor. Fermat gerçekten bir kanıt bulmuş muydu, yoksa yanılıyor muydu? Bunu kimse bilemedi. Ancak yüzyıllar boyunca sayısız matematikçi bu teoremi ispatlamaya çalıştı ve kimse başarılı olamadı. Ta ki Andrew Wiles sahneye çıkana kadar.
Andrew Wiles, İngiliz bir matematikçi. Fermat’ın Son Teoremi ile ilk kez 10 yaşındayken karşılaşıyor! Bir gün kütüphanede dolaşırken Fermat’ın Son Teoremi’nden bahseden bir kitap görüyor ve tam anlamıyla büyüleniyor. Çocukken “Bunu ben çözeceğim!” diye hayal kuruyor ama tabii ki bunun yıllarca sürecek bir serüven olduğunu o zamanlar bilmiyor.
Aradan yıllar geçiyor, Wiles profesyonel bir matematikçi oluyor ama Fermat’ın Son Teoremi aklının bir köşesinden hiç çıkmıyor. 1980’lerde bu problemin çözümüne giden bir yol olduğuna inanmaya başlıyor. Ancak çözüm çok zor ve karmaşık. Bunun üzerine tam 7 yıl boyunca dünyadan adeta izole bir şekilde çalışıyor. Kimseye tek kelime bile etmiyor, tamamen teoreme odaklanıyor.
1993 yılında, nihayet çözümünü duyuruyor. Yaklaşık 200 sayfalık bir makale ile Fermat’ın Son Teoremi’ni ispatladığını açıklıyor! Matematik dünyasında büyük bir heyecan dalgası yayılıyor. Ama ne yazık ki birkaç ay sonra makalede küçük bir hata bulunuyor. Wiles, büyük bir hayal kırıklığına uğruyor ama hemen pes etmiyor. Yardımcısı Richard Taylor ile birlikte hatayı düzeltiyor ve 1995 yılında kusursuz bir çözümle teoremi gerçekten ispatlıyor.
Peki, bu çözüm kabul görüyor mu? Kesinlikle! Matematik dünyası, nihayet 350 yıldır çözülemeyen bu problemi çözen kişiyi alkışlıyor. Hatta Andrew Wiles, bu başarısından dolayı 2016 yılında matematiğin Nobel’i sayılan Abel Ödülü’nü kazanıyor.
Wiles’ın kariyeri boyunca yaptığı en büyük iş kesinlikle Fermat’ın Son Teoremi’nin ispatı. Ama o, sadece bununla sınırlı değil. Cambridge ve Princeton gibi dünyanın en prestijli üniversitelerinde çalışmış, sayılar teorisine büyük katkılar sağlamış bir matematikçi. Ancak onun en büyük mirası, belki de dünyaya şu mesajı vermesi oldu: Eğer yeterince istekli ve azimliyseniz, imkânsız gibi görünen şeyleri bile başarabilirsiniz.
Sonuç olarak, küçük bir çocuğun hayaliyle başlayan bu yolculuk, büyük bir matematik zaferine dönüştü. Fermat’ın bir kenara sıkıştırdığı o not, asırlık bir bilmece haline geldi ve Andrew Wiles’ın kararlılığı sayesinde çözüldü. Belki de bu hikâye sadece matematikte değil, hayatta da büyük başarılara ulaşmanın ne kadar sabır, azim ve tutku gerektirdiğini bize anlatıyor.
