“Ama Öğretmenim, Küsüratlı Çıktı!”: Matematiksel Düşünmeyi Neden Öğretemiyoruz?
Matematik üzerine konuşurken çoğu zaman farkında olmadan onu merkeze alırız. Başarının ya da başarısızlığın ölçüsü olarak görmek neredeyse alışkanlık haline gelmiştir. Çünkü matematikte sonuçlar nettir, cevaplar ya doğrudur ya da yanlıştır. Fakat gerçekten öyle midir? Bir çocuğun matematikteki başarısı, yalnızca doğru cevabı bulmakla mı ölçülmelidir?
Çoğumuzun okul yıllarında öğrendiği matematik, dört işlem, formüller ve ezberlenmiş kurallardan ibaretti. Örneğin 10’u 4’e böldüğümüzde 2,5 sonucunu buluruz. Bu sonuç doğrudur, bir hesap makinesi de aynı cevabı verir. Ancak eğitim, çocukları hesap makinesi gibi işlem yapan bireylere dönüştürmek değildir. Asıl mesele, o 2,5 sayısının neyi anlattığını fark edebilmekle başlar.
Eğer soru “10 litrelik bir sürahi 4 bardağa eşit olarak paylaştırılırsa her bardağa kaç litre düşer?” şeklindeyse, 2,5 litrelik bir sonuç gayet anlamlıdır. Fakat “10 çikolata 4 çocuğa eşit paylaştırılırsa her çocuk kaç çikolata alır?” dendiğinde durum değişir. Burada 2,5 demek, her çocuğa iki tam ve bir yarım çikolata düşeceğini anlatır. Her iki durumda da 2,5 doğrudur ama aynı şeyi ifade etmez.
Bir de şöyle düşünelim: “10 kişi, 4 kişilik taksilerle yolculuk edecektir. En az kaç taksi gerekir?” Ezbere alışmış bir zihin hemen 10 ÷ 4 = 2,5 der. Peki, 2,5 taksi ne demektir? İşte matematiksel düşünme tam burada devreye girer. Gerçek dünyada yarım taksi olmaz. O halde çözüm, 3 taksi olmalıdır. Çünkü iki taksi 8 kişiyi alır, kalan 2 kişi için de bir taksi daha gerekir.
Aynı işlem, yani 10 ÷ 4, bağlam değiştiğinde farklı anlamlara bürünür: litre, çikolata, taksi. Sayılar değil, onları yorumlama biçimimiz fark yaratır.
Matematiği soyut bir semboller zincirine dönüştürdüğümüzde, öğrenciler “Bu ne işimize yarayacak?” diye sormakta haklıdır. Çünkü bağlamdan koparılan bilgi, zihinde kalıcı yer edinemeyen bir yüktür.
Bir öğretmenin görevi, öğrencisine yalnızca işlemi yaptırmak değil, o işlemin neyi anlattığını düşündürtmektir. 2,5 sayısının bazen geçerli bir miktar, bazen de tamamlanması gereken bir durum olduğunu fark ettirmek gerekir. Bu farkındalık “matematiksel düşünme” ya da “eleştirel akıl yürütme” dediğimiz becerinin temelidir.
Ortalamanın Tuzağı
Benzer bir durum ortalama kavramında da karşımıza çıkar. Örneğin iki ailenin çocuk sayısının ortalaması 2,5 olabilir. Bu bilgi, bize dağılım hakkında genel bir fikir verir ama hiçbir ailenin 2,5 çocuğu olduğu anlamına gelmez. Eğer çocuklara ortalamanın bir özeti temsil ettiğini, gerçek bir bireyi değil bir eğilimi anlattığını öğretmezsek, “Nasıl yani, yarım çocuk mu var?” diye sormaya devam ederler.
Matematik, formülleri ezberlemek değil, o formüllerin hayatla nasıl ilişkilendiğini kavramaktır. İşlem yapmak bir amaç değil, anlamı keşfetmenin aracıdır. Çocuklar sadece sonucu değil, sonucun anlattığı hikayeyi de görmelidir. Çünkü asıl öğrenme, cevabı bulmakta değil, cevabın neyi temsil ettiğini fark etmekte yatar.
Belki de kendimize şu soruyu sormalıyız: Biz çocuklarımıza sadece doğru cevabı mı öğretiyoruz, yoksa o cevabın arkasındaki düşünceyi de mi gösteriyoruz?
