Geometride Krallara Özgü Bir Yol Yoktur: Öklid ve Batlamyus
Yıl M.Ö. 300 civarı… Yer, antik dünyanın bilim ve kültür başkenti İskenderiye (Mısır).
O dönemde İskenderiye, sadece ticaretin değil, aklın da limanıydı. Şehrin kalbinde, insanlık tarihinin gördüğü en büyük kütüphane ve hemen yakınında dünyanın yedi harikasından biri olan İskenderiye Feneri yükseliyordu. Sokaklar baharat kokusuyla karışık mürekkep ve papirüs kokardı.
Dönemin kralı I. Batlamyus, sanata ve bilime düşkünlüğüyle bilinen, güçlü bir hükümdardı. Şehrini dünyanın en zeki adamlarıyla doldurmuştu. Bunlardan biri de, geometriyi darmadağınık bir bilgi yığını olmaktan kurtarıp, “Elementler” (Öğeler) adlı kitabıyla muazzam bir sisteme dönüştüren Öklid idi.
Kral Batlamyus, sarayındaki bilginlerin sürekli Öklid’den ve onun geometrisinden bahsettiğini duyuyordu. “Nedir bu geometri?” diye merak etti. Mimarların devasa tapınakları nasıl hatasız diktiğini, gemilerin rotasını yıldızlara bakarak nasıl bulduğunu anlamak istiyordu.
Öklid’i huzuruna çağırdı.
Öklid, sade giysileri içinde, elinde birkaç parşömenle taht salonuna girdi. Kral, ondan kendisine geometriyi öğretmesini istedi. Öklid kabul etti ve dersler başladı.
Ancak bir sorun vardı. Öklid’in yöntemi “İspat” üzerine kuruluydu. “Bu üçgenin iç açıları toplamı şudur” deyip geçmiyordu. Önce noktayı tanımlıyor, sonra doğruyu, sonra düzlemi… Adım adım, sabırla, ter dökerek her bilginin neden doğru olduğunu kanıtlıyordu.
"Bunun Daha Kısa Bir Yolu Yok mu?"
Batlamyus bir kraldı. Emir verir ve yapılırdı. Orduları kestirme yollardan gider, ulaklar en hızlı atları kullanırdı. Kralın zamanı kıymetliydi; devlet işleri, savaşlar, diplomasi…
Bir gün, karmaşık bir teoremin ispatı sırasında Kralın sabrı taştı. Önündeki kalın parşömen yığınına (Elementler kitabı) baktı ve şöyle dedi:
“Öklid, senin bu ilmin muazzam, kabul ediyorum. Ama bu ispatlar çok uzun, çok zahmetli ve çok yavaş ilerliyor. Ben bir kralım, benim bu kadar teferruatla uğraşacak vaktim yok. Bu kitabı benim için özetle. Gereksiz ispatları at, bana sadece sonuçları ver. Öğrenmem için bana daha kısa, daha kolay, kestirme bir yol göster.”
Salondaki herkes nefesini tuttu. Kral, bilimin kurallarını kendi krallık yetkileriyle esnetmek istiyordu.
Öklid'in Tarihi Cevabı
Öklid, sakinliğini hiç bozmadı. Ne kralın gücünden korktu ne de bilimin onurundan taviz verdi. Kralın gözlerinin içine bakarak tarihe geçen o cevabı verdi:
“Yüce Kralım… Mısır’da halkın yürüdüğü tozlu yollar ve sadece size ayrılmış, taş döşeli, konforlu kral yolları olabilir. Ancak geometride krallara özgü bir yol yoktur.”
Bu Sözden Sonra Ne Oldu?
Kral Batlamyus zeki bir adamdı. Öklid’in ne demek istediğini hemen anladı: Bilgi karşısında herkes eşittir.
Bir köle de olsa, bir kral da olsa; bir teoremi anlamak için aynı zihinsel çabayı göstermek, aynı mantık basamaklarını tırmanmak zorundaydı. Tacı veya tahtı, ona matematikte bir ayrıcalık sağlamıyordu.
Kralın bu cevaba kızmak yerine Öklid’e olan saygısının arttığı ve çalışmalarına (kendi sınırlı vaktinde de olsa) sabırla devam ettiği, ayrıca İskenderiye Kütüphanesi’ne desteğini artırdığı rivayet edilir. Çünkü anlamıştı ki; emek verilmeden elde edilen bilgi, bilgi değildir.
Günümüze Yansıması: "Hocam, Bunun Kısa Yolu Yok mu?"
Bu hikâye, günümüz eğitim sistemindeki en büyük yaralardan birine parmak basıyor.
Bugünün öğrencileri, modern çağın “Batlamyusları” gibi davranabiliyor. Özellikle LGS veya YKS gibi sınavlarda karşılarına çıkan beceri temelli (yeni nesil) sorularda şunu görüyoruz:
Pes Etme Eğilimi: Öğrenciler, sorunun metni biraz uzun olduğunda veya şekil karmaşık göründüğünde, tıpkı Kralın ispatlardan sıkılması gibi, “Bu çok zor, ben bunu yapamam” diyip soruyu okumadan geçiyorlar.
Kısayol ve Ezber Arayışı: Mantığı kavramak, “neden-sonuç” ilişkisi kurmak yerine; “Hocam formülü verin geçelim”, “Bunun şifresi yok mu?”, “Pratik yolu nedir?” diye soruyorlar. İşlem yapmaktan, kağıda kalem değdirmekten, zihinlerinde o mantıksal evi inşa etmekten kaçınıyorlar.
Oysa modern matematik soruları (beceri temelli sorular); okuduğunu anlama, gerçek hayatla ilişkilendirme ve mantık yürütme ister. Tıpkı Öklid’in dediği gibi, bu soruları çözmenin de “krallara özgü (kestirme) bir yolu” yoktur.
Sonuç olarak:
Başarıya giden asansör yoktur, o merdivenleri tek tek çıkmak gerekir. Kral da olsanız, öğrenci de olsanız; matematiğin kapısı sadece zihnini terletmeyi göze alanlara açılır. Bir sonraki sefere zor bir soruyla karşılaştığında pes etmek yerine Öklid’i hatırla: Kestirme yol yok, sadece yürünmesi gereken o muhteşem mantık yolu var.
