Tales ve Gemi Problemi
Bazen deniz kenarında otururken ufukta süzülen bir gemiye dalar gideriz. O geminin kıyıya ne kadar uzak olduğunu hiç merak ettiniz mi? Oraya kadar yüzmemiz ya da elimize devasa bir şerit metre alıp suyun üzerinde yürümemiz mümkün değil. Peki, fiziksel olarak dokunamadığımız veya yanına gidemediğimiz bir mesafeyi nasıl ölçeriz? İnsan zekası, fiziksel sınırların bittiği yerde devreye girer. Bugün, yüzyıllar öncesinden gelen bir mirasın, matematiğin aslında sadece sayılardan ibaret olmadığını, bir düşünme biçimi olduğunu konuşacağız. Aklımızda şu soru var: Bir şeyi ölçmek için ona dokunmak zorunda mıyız?
Hikayemiz bugün yaşadığımız topraklarda, Aydın Didim yakınlarındaki Milet antik kentinde başlıyor. M.Ö. 600’lü yıllarda yaşamış olan Tales, tarihin tozlu sayfalarında kalmış bir isimden çok daha fazlasıdır. O, doğa olaylarını mitolojik hikayelerle değil, akıl ve gözlemle açıklamaya çalışan ilk kişi olarak bilinir. Mısır’da öğrendiği geometriyi Yunan dünyasına taşıyan, sadece bir matematikçi değil, aynı zamanda gökyüzünü izleyen bir astronom ve hayatı sorgulayan bir filozoftur. Onun temel ilkesi her şeyin özünün su olduğu fikrine dayansa da, bizim için asıl mirası, düşünce sistematiğidir.
Denize Girmeden Gemiyi Ölçmek
Tales’in zekasını en net görebileceğimiz olaylardan biri, meşhur gemi problemidir. M.Ö. 6. yüzyılda, denizdeki bir geminin kıyıya uzaklığını hesaplamak, bugünkü gibi lazer metrelerin olmadığı bir dünyada imkansız gibi görünüyordu. Ancak Tales, geometri bilgisini kullanarak buna bir çözüm buldu.
Yüksek bir kulenin veya uçurumun kenarında durduğunu hayal edin. Gözlemcinin gözü, uzaktaki gemi ve denize inen dikme devasa bir dik üçgen oluşturur. Elbette bu üçgeni fiziksel olarak çizemeyiz. Tales burada muazzam bir yöntem geliştirdi: Benzerlik.
Elindeki basit bir çubuk veya gönye benzeri aletle, göz hizasında o devasa üçgenin minyatür bir kopyasını oluşturdu. Mantık oldukça sadeydi; eğer elinizdeki küçük üçgen, uzaktaki büyük üçgenle aynı açılara sahipse, kenarları arasında sabit bir oran vardır. Matematiksel olarak bunu şöyle ifade ederiz:
Bu denklem sayesinde Tales, denize adımını bile atmadan, sadece bulunduğu yerin yüksekliğini ve elindeki aletin ölçülerini kullanarak o uzak mesafeyi hesaplayabildi. Bu, kaba kuvvetin değil, aklın zaferidir.
Hayatın İçindeki Matematik
Peki, binlerce yıl önceki bu yöntemler bugün bizim ne işimize yarıyor? Aslında etrafınıza dikkatli baktığınızda Tales’in mirasını her yerde görebilirsiniz. Elinizdeki haritalar, devasa şehirlerin küçük birer benzeridir. Haritadaki 1 santimetrenin gerçekte kaç kilometreye denk geldiğini gösteren ölçek, saf bir oran-orantı örneğidir.
Bir ressamın, kolunu uzatıp başparmağıyla karşısındaki manzarayı ölçmeye çalıştığını görmüşsünüzdür. Ressam orada aslında gözü ile parmağı arasındaki mesafeyi, tuval ile model arasındaki mesafeye oranlamaktadır.
Mimarlar binaların maketlerini yaparken, mühendisler bir makine parçasını tasarlarken veya doktorlar röntgen filmlerine bakarken hep bu “benzerlik” ilkesini kullanır. Şeklin biçimi korunur, sadece boyutu değişir.
Sonuç Yerine
Matematik, sadece okul sıralarında çözülen denklemlerden veya sınavlarda karşımıza çıkan sorulardan ibaret değildir. Tales’in bize gösterdiği gibi matematik, dünyayı anlama, ulaşılamayana ulaşma ve görünmeyeni görünür kılma sanatıdır. Bir dahaki sefere gölgenize bakarken veya uzak bir manzarayı izlerken, zihninizdeki o görünmez üçgenleri fark etmeye çalışın. Belki de çözüm, sandığınızdan çok daha yakınınızdadır.
Hocam içerik görüntülenmiyor.
hocam görünür hale getirmeye çalıştım. Umarım görünüyordur. İyi okumalar 💫